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01/01/2014

ORSA des contrats de rentes : quelle modélisation du risque de taux ?

Dans le cadre de la mise en place d'un processus d'ORSA sur des contrats de rente, il convient d'apporter une attention particulière à la modélisation du principal facteur de risque à savoir l'évolution de la structure par termes des taux d'intérêt. D'une manière synthétique, la mise en place d'un processus quantitatif d'ORSA conduit (entre autre) à déterminer puis à modéliser les risques les plus impactant pour la compagnie. Ceci conduit donc à se focaliser sur les risques qui expliquent au mieux la volatilité du ratio de couverture (ou du moins du BOF [1]) sur la base d'une analyse « volatilité du risque versus sensibilité du BOF à ce risque». Afin d'aboutir à un processus de gestion des risques transparent et opérationnel cette analyse doit pouvoir se synthétiser sur la base de points d'ancrage macro-économiques qui devront pouvoir se traduire dans les modèles implémentés.

Cas des contrats d'épargne

Si l'on se focalise sur le risque de taux et que l'on se place dans le cas de contrats d'épargne, l'analyse conduira à définir quels sont les principaux mouvements de la structure par termes des taux qui activent les options du contrat (rachats conjoncturels, coût des TMG, etc.) et l'impact de cette activation sur la valeur de la FDB [2]. A titre d'exemple :

  • Si l'analyse indique que la compagnie est uniquement sensible au niveau des taux courts et des taux longs (et que la compagnie souhaite retenir un modèle gaussien) ceci conduira à privilégier un modèle de Hull et White à deux facteurs à un modèle gaussien à deux facteurs.
  • Si l'analyse indique que la compagnie est sensible aux risques de niveau, de pentification et de convexité, le modèle de Nelson Siegel constituera un bon candidat.

Une fois cette structure de modèle définie, la construction des scénarios de stress consistera à :

  • Projeter un ensemble de trajectoires permettant de prendre en compte la dépendance entre les différents aléas du modèle.
  • Traduire d'une manière macro-économique les trajectoires retenues.

Cas des contrats de rente

Dans le cas de contrats de rente, l'approche consistant à définir les niveaux que peut prendre le modèle de taux ne semble pas la plus appropriée. En effet, les contrats de rente s'avèrent plus sensibles aux changements de tendances qu'aux fluctuations à court termes :

  • Le risque est principalement un risque de niveau de la courbe des taux : l'absence d'option de rachat tend à diminuer les risques de pentification (au niveau du risque de provisionnement, le risque business pouvant être sensible à ce phénomène).
  • La revalorisation du contrat est souvent indexée sur l'évolution de l'inflation (ceci plaidant pour une distinction taux nominaux, taux réels).
  • L'évolution du spread des OAT françaises par rapport à la courbe des taux swaps est fortement impactant (notamment pour traduire le problème de volatilité actif-passif rencontré dans le cadre des produits d'assurance à branche longue et afin d'estimer l'évolution du TME au travers de l'OAT 10 ans).
  • A ce titre, il devient alors primordial de modéliser proprement les tendances d'évolution de trois facteurs de risques : inflation, taux réels, spread des OAT.

Partant du constat que l'information fournie par les marchés financiers permet rarement de traduire une évolution du niveau des taux d'intérêts à un horizon long terme, une méthodologie de type Top-Down peut être retenue :

  • Positionner l'environnement inflationniste qui sera testé dans le modèle (on pourra à ce titre se référer aux travaux de B.Rosspopff) : inflation, déflation, stagflation. Ce positionnement pourra introduire notamment des postulats sur la politique de taux de la BCE (cf. les dernières décisions du 7 novembre).
  • Une fois ce cadre défini, la trajectoire d'évolution des taux réels (en fonction des conditions macro-économiques retenues dans chaque modèle) pour être géré par une approche à dire d'expert ou à dire de modèle.
  • Positionner l'environnement d'évolution des spread souverains. (on pourra à ce titre se référer aux travaux de T.Roncalli)

Il est à noter que l'on retrouve une certaine analogie avec les risques décès (sensibles aux fluctuations autour de la tendance) et longévité (une prédiction déterministe de qualité de l'évolution de la tendance étant primordiale).

In fine, ce type d'approche analytique permettra de fournir une vision synthétique de la politique de gestion des risques (KRI inflation, KRI spread) et facilitera la mise en oeuvre de plans d'urgence pragmatiques associés à un nombre restreint d'environnements économiques.

Sia Partners


[1] : Basic Own Funds

[2] : Futur Discretianory Benefits

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